Question

Resolver, em número real, a equação √(x-3)²= x- 5​

Answer 1

Para retirarmos a raiz quadrada do lado esquerdo, teremos que elevar os dois lados ao quadrado.

Resolvendo:

$\sqrt{(x-3)^2} = x-5 \\ (\sqrt{(x-3)^2})^2 = (x-5)^2 \\ (x-3)^2 = (x-5)^2 \\\\ Pelo \ produto \ not\acute{a}vel, \ temos: \\\\ x^2-6x+9 = x^2-10x+25 \rightarrow Corta \ os \dois \ \boxed{x^2} \\ -6x+10x = 25-9 \\ 4x = 16 \\ x = \frac{16}{4} \\ \boxed{x = 4}$