Question

Resolver ,em IR ,a equação biquadrada x4-5x2+4=0

Answer 1

x⁴ - 5x² + 4 = 0

x⁴ = (x²)² = y²
x² = y

y² - 5y + 4 = 0

a = 1; b = -5; c = 4

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-5) ± √([-5]² - 4 . 1 . 4)] / 2 . 1
y = [5 ± √(25 - 16)] / 2
y = [5 ± √9] / 2
y = [5 ± 3] / 2
y' = [5 + 3] / 2 = 8 / 2 = 4
y'' = [5 - 3] / 2 = 2 / 2 = 1

Como x² = y, temos que:
x² = 1              x² = 4
x = ± √1          x = ± √4
x = ± 1            x = ± 2

S = {-2, -1, 1, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 5x² + 4 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.

y² - 5y + 4 = 0

a = 1

b = -5

c = 4

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

       Bhaskara:

       y = - b ± √Δ / 2a

       y = - (-5) ± √9 / 2 * 1

       y = 5 ± 3 / 2

       y' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4

       y'' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1

Como x² = y, temos que:

x² = 1             x² = 4

x = ± √1          x = ± √4

x = ± 1            x = ± 2

S = {-2, -1, 1, 2}

Espero ter ajudado.

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