Question

Resolver em C a seguinte equação x⁴ + 4 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Queremos no conjunto dos complexos.

x⁴ = -4

x= ⁴√(-4)

x = ⁴√-2²

x = √-2

± √-2 em IC

Answer 2

Resposta:

x⁴+4=0

fazendo y=x²

y²+4=0

y'=[-0+√(-16)]/2 =(-0+4i)/2 =2i

y''=[-0-√(-16)]/2 =(-0-4i)/2 =-2i

x=a+bi   ==>x²=a²+2abi-b²

ou

x=a-bi ==> x²=a²-2abi-b²

Se y=-2i=x² ==>a²=b²    e 2ab=-2  ==>a=-1  e b=1  ou a=1  e b=-1

x'=-1+i   , x''=1-i

Se y=2i=x²  ==>a²=b² e 2ab=2 ==> a=b=1  ou a=b=-1

x'''=1+i   , x''''=-1-i

Resposta : { -1+i , 1-i , 1+i , -1-i }