Question

Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.

Efetue as multiplicações dos termos algébricos.
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Answer 1

Os problemas de contagem que envolvem aplicação do Princípio Multiplicativo estão descritos abaixo.

Problema 1

Maria possui 5 blusas, 2 calças e 6 pares de sapatos. De quantos modos ela poderá se vestir?

Solução

Considere que os traços a seguir representam a blusa, a calça e o par de sapato escolhidos por Maria: _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 2 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 6 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.2.6 = 60 modos distintos de vestimenta.

Problema 2

Uma senha é composta por 4 dígitos entre 0 e 9. Sabendo que os dígitos deverão ser distintos, quantas senhas podemos criar?

Solução

Considere que os traços a seguir representam os quatro dígitos da senha: _ _ _ _.

Para o primeiro dígito, existem 10 possibilidades;

Para o segundo dígito, existem 9 possibilidades;

Para o terceiro dígito, existem 8 possibilidades;

Para o quarto dígito, existem 7 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 10.9.8.7 = 5040 senhas possíveis.