Question

Resolver as seguintes funções:
a)f(x) = |x-3|
b)f(x) = |x|+2
c)f(x) = |x²+4x|
d)f(x) = |2x-2|
e)f(x) = |x|-3

Answer 1

MÓDULO
Função Modular

$a)f(x)=|x-3|$

$f(-2)=|-2-3|=-5=5$   (-2, 5)

$f(-1)=|-1-3|=-4=4$   (-1, 4)

$f(0)=|0-3|=-3=3$     (0,  3)
 
$f(1)=|1-3|=-2=2$     (1,  2)

$f(2)=|2-3|=-1=1$     (2,  1)


$b)|x|+2$

$f(-2)=|-2|+2=2+2=4$   (-2, 4)

$f(-1)=|-1|+2=1+2=3$   (-1, 3)

$f(0)=|0|+2=0+2=2$     (0,  2)

$f(1)=|1|+2=1+2=3$     (1,  3)

$f(2)=|2|+2=2+2=4$     (2,  4)


$c)f(x)=| x^{2} +4x|$

$f(-2)=|(-2) ^{2}+4*(-2)|=0$  (-2, 4)

$f(-1)=|(-1) ^{2}+4*(-1)|=3$  (-1, 3)

$f(0)=|0 ^{2}+4*0|=0$         (0,  0)

$f(1)=|1 ^{2}+4*1|=5$         (1,  5)

$f(2)=|2 ^{2}+4*2|=12$       (2, 12)


$d)|2x-2|$

$f(-2)=|2*(-2)-2|=6$   (-2, 6)

$f(-1)=|2*(-1)-2|=4$   (-1, 4)

$f(0)=|2*0-2|=2$       (0,  2)

$f(1)=|2*1-2|=0$       (1,  0)

$f(2)=|2*2-2|=2$       (2,  2)


$f(x)=|x|-3$

$f(-2)=|-2|-3=-1$     (-2, -1)

$f(-1)=|-1|-3=-2$     (-1, -2)

$f(0)=|0|-3=-3$       (0,  -3)

$f(1)=|1|-3=-2$       (1,  -2)

$f(2)=|2|-3=-1$       (2,  -3)


Agora basta esboçar o gráfico das coordenadas x e y das seguintes funções modulares.