Question

Resolver as equações:

Log3 (x+1)+log3 (x-7)=2

Me ajudem?

Answer 1

$log_{3}(x + 1) + log_{3}(x - 7) = log_{3}((x + 1)(x - 7)) = log_{3}( {x}^{2} - 6x - 7 ) = 2 = log_{3}( {3}^{2} ) = log_{3}(9)$
Com isso:
${x}^{2} - 6x - 7 = 9 \\ {x}^{2} - 6x - 16 = 0 \\ x = 8 \: \: ou \: \: x = - 2$
Mas, não podemos usar x=-2, pois o logaritmo de números negativos não existe no conjunto dos números reais. Portanto, o único valor possivel será:
$x = 8$