Question

Resolver as equações irracionais:
a)(√√x+1)=3
B)(∛7x-6)-2=0
c)(√7+√x+1)=3
Determine o valor das expressões numéricas
a)^4√16-∛-8=
b)-∛125-4√1+√(-3)²

Answer 1

a)
$\sqrt{ \sqrt{x+1} } =3 \\ \\ ( \sqrt{ \sqrt{x+1} } } )^2=3^2 \\ \\ \sqrt{x+1} =9 \\ \\ ( \sqrt{x+1} )^2=9^2 \\ \\ x+1=81 \\ \\ x=81-1 \\ x=80$

verificação

$\sqrt{ \sqrt{80+1} } =3 \\ \\ \\ \sqrt{ \sqrt{81} } =3 \\ \\ \sqrt{9} =3 \\ \\ 3=3~V$

S={80}


b)
$( \sqrt[3]{7x-6} )^3=2^3 \\ \\ 7x-6=8 \\ 7x=8+6 \\ 7x=14 \\ x=14\div7 \\ x=2$

verificação
$\sqrt[3]{7(2)-6} =2 \\ \\ \sqrt[3]{8} =2 \\ \\ \sqrt[3]{2^3} =2 \\ \\ 2=2~~V$

S={2}


c)
$( \sqrt{7+ \sqrt{x+1} } )^2=3^2 \\ \\ 7+ \sqrt{x+1} =9 \\ \\ \sqrt{x+1} =9-7 \\ \\ ( \sqrt{x+1} )^2=2^2 \\ \\ x+1=4 \\ x=4-1 \\ x=3$

verificação

$\sqrt{7+ \sqrt{3+1} } =3 \\ \\ \sqrt{7+ \sqrt{4} } =3 \\ \\ \sqrt{7+2} =3 \\ \\ \\ \sqrt{9} =3 \\ \\ 3=3~~V$

S={3}

expressões
$a) \\ \\ \sqrt[4]{16} - \sqrt[3]{-8} = \\ \\ \sqrt[4]{2^4} - \sqrt[3]{-2^3} = \\ \\ 2-(-2)= \\ \\ 2+2=4$

$b) \\ - \sqrt[3]{125} -4 \sqrt{1} + \sqrt{(-3)^2} = \\ \\ - \sqrt[3]{5^3} -4(1)+ \sqrt{9} = \\ \\ \\ -5-4+3= \\ \\ -9+3=-6$