Question

Resolver as equações do segundo grau e dê a solução dentro do conjunto dos Números
Reais.
a) x 2 – 7x + 12 = 0

b) x 2 + 3x – 10 = 0

Answer 1

Resposta:

a) X' = 4 , X" = 3

b) X' = 2, X" = -5

Explicação passo-a-passo:

a) x ² – 7x + 12 = Aplicando Báskara, temos: A = 1, B = -7, C=12

X = (-B ±√B² - 4. A. C )/ 2A =

X = ( +7±√(-7)² - 4 . 1 . 12) ÷ 2.1 =

X = ( 7 ± √49 - 48 ) ÷ 2 =

X = ( 7 ± √1 ) ÷ 2 =

X = (7±1 ) ÷ 2 =

X' = (7 + 1) ÷ 2 = ⇔ X' = 8/2 = ⇔ X' = 4

X" = (7 - 1) ÷2 = ⇔ X" = 6/2 + ⇔ X" = 3

b) x ² + 3x – 10 = 0 Aplicando Báskara, temos: A = 1, B = 3, C= -10

X = (-B ±√B² - 4. A. C )/ 2A =

X = [- 3 ±√3² - 4 . 1 . (-10) ] ÷ 2 . 1 =

X = (-3 ±√9 + 40)÷ 2 =

X = ( -3 ±√49)÷ 2 =

X = ( -3 ± 7) ÷ 2 =

X' = (-3 + 7 )÷2 = ⇔ X' = 4/2 = ⇔ X' = 2

X" = ( -3 - 7 ) ÷ 2 = ⇔ X" = -10/2 ⇔ X" = -5