Question

Resolver as equações do 2° grau usando a formula geral.
a) x²-6x+9=0
b) -x²+x+12=0
c) 7x²+x+1=0
d) x²-x-1=0

Answer 1

a) x²-6x+9=0
a= 1, b= -6, c= 9

∆= b² - 4.a.c
∆= (-6)² - 4.1.9
∆= 36 - 36
∆= 0

x= -b±√∆ /2.a

x'= 6+0/2.1
x'= 6/2
x'= 3

x"= 6-0/2
x"= 3

b) -x²+x+12=0 *(-1)
x² - x - 12 = 0

∆= (-1)² - 4.1.(-12)
∆= 1+48
∆= 49

x= -b±√∆ /2.a

x'= 1+7/2.1
x'= 8/2
x'= 4

x"= 1-7/2
x"= -6/2
x"= -3

c) 7x²+x+1=0

∆= 1² - 4.7.1
∆= 1 - 28
∆= -27

Ao substituir na fórmula x= -b±√∆ /2.a, delta formará uma raíz negativa (√-27) portanto não pertencerá ao conjunto de números reais (Conjunto R).

d) x²-x-1=0

∆= (-1)² - 4.1.(-1)
∆= 1+4
∆= 5

x= -b±√∆ /2.a

x'≈ 1+2,2/2.1
x'≈ 3,2/2
x'≈ 1,6

x"≈ 1-2,2/2
x"≈ -1,2/2
x"≈ -0,6

Bons estudos! :)