Question

Resolver as equações completas e incompletas do 2º grau, utilizando a fórmula de Bháskara:

A) x²+ 5x – 6 = 0
B) 2x² + 4x – 6 = 0
C) 3x² – 27 = 0
D) x² – x – 12 = 0
E) – 2x + x² – 3 = 0
F) x²– 2x = 0
G) x² + 6x + 9 = 0


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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x² + 5x - 6 = 0

a= 1; b = 5; c = -6

D = 5² - 4 . 1 . (-6)

D = 25 + 24

D = 49

x' = (-5 + 7)/(2 . 1)

x' = (-5 + 7)/(2)

x' = (2)/(2)

x' = 1

x" = (-5 - 7)/(2 . 1)

x" =( -5 - 7)/( 2)

x'' = (-12)/( 2)

x'' = -6

b) 2x² + 4x - 6 = 0

a = 2; b = 4; c = -6

D = 4² - 4 . 2 . (-6)

D = 16 + 48

D = 64

x' = (-4 + 8)/(2 . 2)

x' = (-4 + 8)/(4)

x' = (4)/(4)

x' = 1

x" = (-4 - 8)/(2 . 2)

x" =( -4 - 8)/( 4)

x'' = (-12)/( 4)

x'' = -3

c) 3x² + 0x - 27 = 0

a = 3; b = 0; c = -27

D = 0² - 4 . 3 . (-27)

D = 0 + 324

D = 324

x' = (-0 + 18)/(2 . 3)

x' = (0 + 18)/(6)

x' = (18)/(6)

x' = 3

x" = (-0 - 18)/(2 . 3)

x" =( 0 - 18)/( 6)

x'' = (-18)/( 6)

x'' = -3

d) x² - x - 12 = 0

a = 1; b = -1; c = -12

D = (-1)² - 4 . 1 . (-12)

D = 1 + 48

D = 49

x' = (-(-1) + 7)/(2 . 1)

x' = (1 + 7)/(2)

x' = (8)/(2)

x' = 4

x" = (-(-1) - 7)/(2 . 1)

x" =( 1 - 7)/( 2)

x'' = (-6)/( 2)

x'' = -3

e) x² - 2x - 3 = 0

a = 1; b = -2; c = -3

D = (-2)² - 4 . 1 . (-3)

D = 4 + 12

D = 16

x' = (-(-2) + 4)/(2 . 1)

x' = (2 + 4)/(2)

x' = (6)/(2)

x' = 3

x" = (-(-2) - 4)/(2 . 1)

x" =( 2 - 4)/( 2)

x'' = (-2)/( 2)

x'' = -1

f) x² - 2x + = 0

a = 1; b = -2; c = 0

D = (-2)² - 4 . 1 . 0

D = 4 - 0

D = 4

x' = (-(-2) + 2)/(2 . 1)

x' = (2 + 2)/(2)

x' = (4)/(2)

x' = 2

x" = (-(-2) - 2)/(2 . 1)

x" =( 2 - 2)/( 2)

x'' = (0)/( 2)

x'' = 0

g) x² + 6x + 9 = 0

a = 1; b = 6; c = 9

D = 6² - 4 . 1 . 9

D = 36 - 36

D = 0

x' = (-6 + 0)/(2 . 1)

x' = (-6 + 0)/(2)

x' = (-6)/(2)

x' = -3

x" = (-6 - 0)/(2 . 1)

x" =( -6 - 0)/( 2)

x'' = (-6)/( 2)

x'' = -3