Question

Resolver as equações abaixo pela fórmula de Bhaskara
A)x² + 2x - 15 = 0
B) x² + 4x - 12 = 0
C) x² + 12x + 32= 0
D)x² + 2x + 1= 0
E) x² + 10x + 25 = 0
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Answer 1

Resposta:

a) As raízes são 3 e -5.

b) As raízes são 2 e -6.

c) As raízes são -4 e -8.

d) A raiz é -1 (duas vezes).

e) A raiz é -5 (duas vezes).

Explicação passo a passo:

Se a nossa equação do segundo grau é da forma $ax^2 + bx + c = 0$, então as raízes serão obtidas através da fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

a) $x^2 + 2x - 15 = 0$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 -4.1.(-15)} }{2.1} = \frac{-2 \pm \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 \pm 8 }{2}$, assim, $x_1 = 3$ e $x_2 = -5$.

b) $x^2 + 4x - 12 = 0$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 -4.1.(-12)} }{2.1} = \frac{-4 \pm \sqrt{64} }{2} = \frac{-4 \pm 8 }{2}$, assim, $x_1 = 2$ e $x_2 = -6$.

c) $x^2 + 12x + 32 = 0$

$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4.1.32} }{2.1} = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4.1.32} }{2} = \frac{-12 \pm \sqrt{16} }{2} = \frac{-12 \pm 4}{2}$, assim, $x_1 = -4$ e $x_2 = -8$.

d) $x^2 + 2x + 1 = 0$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4.1.1} }{2.1} = \frac{-2 \pm \sqrt{0} }{2}$, assim, $x_1 = x_2 = -1$.

e) $x^2 + 10x + 25 = 0$

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4.1.25} }{2.1} = \frac{-10 \pm \sqrt{0}}{2}$, assim, $x_1 = x_2 = -5$.