Question

resolver as equações abaixo:

A) 4+x²-4x=0
B) x²+5x+6=0
C) x²-7x+12=0
D) x²+5x+4=0​

Answer 1

Resposta:

A) x = 2

B) x1 = -3, x2 = -2

C) x1 = 3, x2 = 4

D) x1 = -4, x2 = -1

Explicação passo-a-passo:

• Resolução das equações do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara:

A) 4+x^2-4x = 0

x^2-4x+4 = 0

∆ = b^2-4×a×c

∆ = (-4)^2-4×1×4

∆ = 16-16

∆ = 0 ---> Quando o ∆ é igual a zero, só existe um valor real para x.

x = -b±√∆/2×a

x = -(-4)±√0/2×1

x = 4±0/2 = 4/2 = 2

x = 2

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B) x^2+5x+6 = 0

∆ = b^2-4×a×c

∆ = 5^2-4×1×6

∆ = 25-24

∆ = 1

x = -b±√∆/2×a

x = -5±√1/2×1

x = -5±1/2

x1 = -5-1/2 = -6/2 = -3

x2 -5+1/2 = -4/2 = -2

x1 = -3, x2 = -2

___________________________________________

C) x^2-7x+12 = 0

∆ = b^2-4×a×c

∆ = (-7)^2-4×1×12

∆ = 49-48

∆ = 1

x = -b±√∆/2×a

x = -(-7)±√1/2×1

x = 7±1/2

x1 = 7-1/2 = 6/2 = 3

x2 = 7+1/2 = 8/2 = 4

x1 = 3, x2 = 4

___________________________________________

D) x^2+5x+4 = 0

∆ = b^2-4×a×c

∆ = 5^2-4×1×4

∆ = 25-16

∆ = 9

x = -b±√∆/2×a

x = -5±√9/2×1

x = -5±3/2

x1 = -5-3/2 = -8/2 = -4

x2 = -5+3/2 = -2/2 = -1

x1 = -4, x2 = -1

Eu espero ter ajudado :)