Question

Resolver as equações:
1+x/2.(x-3)=3x/x ao quadrado - 9=

x/x+6=12/x ao quadrado - 36 - 2/x - 6=

Answer 1

a)
1 +       x         =     3x
         2(x - 3)        x² - 9 

mmc: 2(x - 3), (x² - 9) = 2.(x + 3).(x - 3)

2(x + 3).(x - 3)  + x.(x + 3)  =       2.3x           
        2(x + 3).(x - 3)               2(x + 3). (x - 3)

2.(x² - 9) + x² + 3x = 6x
2x² - 18 + x² + 3x - 6x = 0

3x² - 3x - 18 = 0  (:3) 

x² - x - 6 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(- 6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ = - ( - 1) +/- √25
          2a                  2.1

x' = 1 + 5 = 6/2 = 3
          2

x" =  1 - 5 = - 4/2 = - 2
           2

R.: x = 3 e x = - 2

LETRA C: - 2 e 3
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b)

  x        =     12     -     2   
x + 6         x² - 36      x - 6

mmc = (x + 6).(x - 6)

    x.(x - 6)           = 12 - 2.(x + 6)
 (x + 6).(x - 6)          (x + 6).(x - 6) 

x² - 6x = 12 - 2x - 12
x² - 6x = - 2x
x² - 6x + 2x = 0
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0

x = 0
 ou
x - 4 = 0
x = 4

R. x = 0 e x = 4