Question

Resolver a soma do log

Answer 1

Bom dia Bobby!

Solução!

Para resolver esse logaritmos basta lembra da definição.

Vou fazer separados e em seguida somar os resultados.

A)
$log_{0,5} \sqrt[4]{2}$

$log_{0,5} \sqrt[4]{2} =x$

$\sqrt[4]{2}=(0,5)^{x}$

$(2)^{ \frac{1}{4}} = (\frac{5}{10}) ^{x}$

$(2)^{ \frac{1}{4}}= (\frac{1}{2})^{x}$

$(2)^{ \frac{1}{4}}=(2)^{-x}$

$x=- \frac{1}{4}$


B)
$log_{\sqrt{3}} 243$

$log_{\sqrt{3}} 243=x$

$243=( \sqrt{3})^{x}$

$3^{5}=(3^{ \frac{1}{2} })^{x}$

$\frac{1}{2}x=5$

$x=10$

Somando os logaritmos.

$-\frac{1}{4}+10 = \frac{-1+40}{4} = \frac{39}{4}$

Boa dia !
Bons estudos!