Question

Resolver a seguinte equação logarítmica:

5^x > 3^x + 3 ^[x+1]

$5^{x} \ \textgreater \ 3^{x} + 3^{x+1}$


Resposta: Intervalo aberto, log de 4 na base 5/3; infinito positivo, intervalo aberto.


Obs.: O que eu já fiz:

$x*log 5 \ \textgreater \ x*log3+[x+1]*log[3]$
.
$x*log 5 \ \textgreater \ log3*[x+x+1]$
.
$x*log 5 \ \textgreater \ [2x+1]*log3$
.
$log5^{x} \ \textgreater \ log3^{2x+1}$
.
$5^{x} \ \textgreater \ 3^{2x+1}$
Dai não consegui sair disto.
Ajuda?

Answer 1

5^x > 3^x + 3 ^[x+1]

5^x > 3^x + 3 ^x.3

5^x > 3^x(1+3)

5^x >4. 3^x

(5^x)/3^x) >4.

(5/3)^x>4, aplica log de base 5/3 em ambos os membros.

log(5/3)(5/3)^x > log(5/3)4

xlog(5/3)(5/3) > log(5/3)4

x.1 > log(5/3)4

x > log(5/3)4

]log(5/3)4, +inf[

seu erro foi aqui:não pode aplicar log com a expressão dessa forma 5^x > 3^x + 3 ^[x+1]. Essa propriedade não existe. Se fosse assim 5^x > 3^x . 3 ^[x+1], então poderia. Felicidades, sucesso e properidade.

Answer 2

Resposta:

GENTE ALGUÉM AJUDA, FÍSICA FÍSICA FÍSICA