Question

Resolver a seguinte equação fracionária:
1/x + 1/x-1=3/2

Answer 1

1/x +     1     = 3/2
            x - 1

2.(x - 1) + 2x = 3,x,(x -1)
          x.(x -1).2

2x - 2 + 2x = 3.(x² - x)

2x - 2 + 2x = 3x² - 3x

-3x² + 2x + 2x + 3x - 2 =

-3x² + 7x - 2

x = - b +  - √Δ               ⇒        Δ = b² - 4ac    =    49 - 24    =    25
          2a

x =  - 7 + √25 = -7 + 5 = -2/-6 = 2/6 = 1/3
           2 (-3)         -6

x` = -7 - 5 = -12/6 = -2
           6