Question

Resolver a seguinte equação do 2° grau.
- 2x² - x + 1 = 0
 
Fazer o calculo
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Answer 1

Solução:

Para resolver uma equação do segundo grau basta ter em mente a fórmula resolutiva de uma equação do segundo grau, a qual é

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

E em seguida saber identificar os coeficientes a, b e c da equação

A equação que nos foi dada é

$-2x^2-x+1=0$

• O coeficiente a é o que acompanha o termo de grau 2 e portanto a=-2

• O coeficiente b é o que acompanha o termo de grau 1 e portando b=-1

• O coeficiente c é o termo independente e livre de letras e portanto c=1

Tendo os coeficientes basta substituir na fórmula e o que segue são apenas contas, logo

$x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot(-2)\cdot1}}{2\cdot(-2)}\\\\\\x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+8}}{-4}\\\\\\x=-\dfrac{1\pm\sqrt{9}}{4}\\\\\\x=-\dfrac{1\pm3}{4}=\displaystyle\left \{ {{x_1=\dfrac{-(1+3)}{4}=\dfrac{-4}{4}\Rightarrow x_1=-1} \atop {x_2=\dfrac{-(1-3)}{4}=\dfrac{-(-2)}{4}=\dfrac{2}{4}\Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}}} \right.$

Portanto, as raízes da equação -2x^2-x+1=0 são $\boxed{x=-1}$ e $\boxed{x=\dfrac{1}{2}}$

Para saber mais: https://brainly.com.br/tarefa/39929108