Question

Resolver a integral indefinida:
f(x^2+x^3-2x)dx

Answer 1

A integral indefinida desta função é x³/3 + x⁴/4 - x² + c.

Para integrar indefinidamente polinômios, utilizamos a seguinte expressão:

∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + c

sendo c a constante de integração. Então, sabendo que a integral de uma soma é a soma das integrais e aplicando a fórmula acima, temos que:

∫x² + x³ - 2x dx = x²⁺¹/(2+1) + x³⁺¹/(3+1) - 2x¹⁺¹/(1+1) + c

∫x² + x³ - 2x dx = x³/3 + x⁴/4 - 2x²/2 + c

∫x² + x³ - 2x dx = x³/3 + x⁴/4 - x² + c