Question

Resolver a inequação Sen x ≤ - √3/2

COM A EXPLICAÇÃO, POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

$senx\leq -\frac{\sqrt{3} }{2} \\\\2k\pi +\frac{4\pi }{3} \leq x\leq \frac{5\pi }{3} +2k\pi ,~k~\in~Z$

Answer 2

Resposta:

4π / 3  + 2kπ  ≤  sen (x)  ≤  5π / 3 + 2kπ      k ∈ Z

Explicação passo a passo:

Análise para o intervalo [ 0 ; 2π ]  

A função sen(x)  é positiva no 1º e 2º quadrantes do circulo

trigonométrico.      

Só é negativa no 3º e 4º quadrantes.

No 3º quadrante

→ função seno decrescente de zero até  - 1

e

→ sen (x) = - (√3 )/2   para x =  ( 4π ) / 3      

No 4º quadrante

função seno crescente de - 1  até  zero

e

sen (x) = - (√3 )/2   para x =  ( 5π ) / 3  

Vai ser neste intervalo que, [ 4π / 3 ;  5π / 3 )que  vamos encontrar os

valores de x para a inequação.

4π / 3  ≤  sen (x)  ≤  5π / 3

Generalização

4π / 3  + 2kπ  ≤  sen (x)  ≤  5π / 3 + 2kπ      k ∈ Z  

Bons estudos.

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( ≤ ) menor ou igual      ( ∈ )   pertence a          ( Z ) números inteiros

( / ) divisão