Question

Resolver a inequação produto (4-3x).(2x-7)≥0

Answer 1

(4-3x). (2x -7) ≥ 0
4(2x - 7) - 3x (2x - 7) ≥ 0
8x - 28 - 6x² + 21x ≥ 0
-6x² + 29x - 28 ≥ 0
Δ = 29² - 4. (-6) . (-28)
Δ = 841 - 672
Δ = 169
        
       - 29 + √169               - 29 + 13                -16                4
x' = ------------------ ∴ x' = ----------------∴ x' = ----------∴ x' = -------- ≈ 1,3
             2. (-6)                      -12                    - 12                3

         -29 - 13                -42                  7
x'' = --------------∴ x'' = -----------∴ x'' = -------- ≈ 3,5
           - 12                    - 12                 2

Lembrando que o sinal é ≥. Então só servem os valores positivos no intervalo das raízes, igual ou maior que 4/3 e menor ou igual a 7/2.

Resposta:

S = {x ∈ R |   4/3 < x < 7/2}            

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