Question

resolver a inequação: 3x² + 10x + 7 < 0 *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Com a resolução da inequação, percebemos que S = {x ∈ R / 1 > x > 7/3}

Para resolver essa questão precisamos entender o que são inequações e como resolvê-las.

Inequações nada mais são do que expressões matemáticas que utilizam símbolos de desigualdades.

Inequação da questão:

3x² - 10x + 7 > 0

Para resolver essa inequação, assim como qualquer outra inequação, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Identificando cada variável na expressão, temos:

a = 3

b = - 10

c = 7

Substituindo, temos:

Δ = (-10)² - 4 * 3 * (7)

Δ = 100 - 84

Δ = 16

Então, temos que:

x' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-10) + √16 / 2 * 3

x' = 10 + 4 / 6

x' = 14 / 6

x' = 7 / 3

x'' = - b - √Δ / 2 * a

x'' = - (-10) - √16 / 2 * 3

x'' = 10 - 4 / 6

x'' = 6 / 6

x'' = 1

Para representarmos o resultado, formamos o conjunto utilizando o sinal da inequação.

S = {x ∈ R / 1 > x > 7/3}