Question

Resolver a esquacao exponencial 4×-2×-2=0

Answer 1

Vamos lá.

Barbie, pelo que está escrito, estamos entendo que a sua equação exponencial estaria escrita da seguinte forma;

4˟ - 2˟ - 2 = 0 ----- note que 4 = 2². Assim , ficaremos:

(2²)˟ - 2˟ - 2 = 0 ----- veja que (2²)˟ é a mesma coisa que: (2˟)² . Assim, fazendo essa substituição, teremos:

(2˟)² - 2˟ - 2 = 0 ------ agora vamos fazer 2˟ = k, ficando assim:

(k)² - k - 2 = 0 --- ou apenas: 

k² - k - 2 = 0 ---- aplicando Bháskara, você encontrará as seguintes raízes:

k' = - 1
k'' = 2 .

Mas veja que fizemos 2˟ = k. Então:


i) Para k = - 1, teremos:

2˟ = - 1 <---- Impossível. Não há nenhuma base positiva que, elevada a qualquer que seja o expoente, dê um resultado negativo. Logo, descartaremos a raiz para k = - 1.


ii) para k = 2, teremos;

2˟ = 2 ----- veja que o "2" do 2º membro tem expoente "1". É como se fosse:

2˟ = 2¹ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. logo:

x = 1 <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a única resposta para a questão.


Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma;

S = {1}


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.