Question

Resolver a equação x3 - 3x2 - x + 3 = 0, sabendo que suas raízes são números inteiros e que a soma de duas raízes é zero. A) V = -3, -1, 3} B) V = {-2, 2, 3} C) V = {-3, 1, 3} D) V = {-1, 1,3} E) V = {0, 0, 3}

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

x³- 3x²- x + 3 = 0 --> Fatoração pelo fator de evidência:

x²(x - 3) - 1 (x - 3) = 0 ----> os termos que estão em evidência vai se a grupar:

(x² - 1) (x - 3 ) = 0 --> calcular as raízes;

(x² - 1 ) = 0

x² - 1 = 0

x² = 1

x = ± √1

x = ± 1

x_1x

1

= - 1

x_2x

2

= 1

(x - 3 ) = 0

x - 3 = 0

x_3x

3

= 3

pelo enunciado entendi que a soma de duas raízes é zero.

x_1 + x_2 = -\, 1 + 1 = 0x

1

+x

2

=−1+1=0

Logo as raízes são: - 1; 1 e 3.