Question

Resolver a equação x³ - 3x² - x + 3 = 0, sabendo que 1 é uma de suas raízes

Answer 1

x³- 3x²- x + 3 = 0  --> Fatoração pelo fator de evidência:

x²(x - 3) - 1 (x - 3) = 0 ----> os termos que estão em evidência vai se a grupar:

(x² - 1) (x  - 3 ) = 0  --> calcular as raízes;

(x² - 1 ) = 0

x² - 1 = 0

x² = 1

x = ± √1

x = ± 1

x¹ = - 1

x²  =  1

(x  - 3 ) = 0  

x - 3 = 0

x³ = 3

pelo enunciado entendi que  a soma de duas raízes é zero.

x¹ + x² = -1+1=0

Logo as raízes são: - 1;  1 e 3.