Question

Resolver a equação x² - 3|x| + 2 = 0, tomando como universo o conjunto R dos números reais.

Answer 1

Como está em módulo, podemos ter duas possibilidades.

Se x > 0, então |x| = x

Se x < 0, então |x| = -x

x > 0

x² - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

x = 2 ou x = 1

Ambos satisfazem ao que é desejado, que são valores de x positivos, logo, eles entram no conjunto solução.

x < 0

x² + 3x + 2 = 0

(x + 2)(x + 1) = 0

x = -2 ou x = -1

Ambos satisfazem ao que é desejado, que são valores de x negativos, logo, eles entram no conjunto solução.

Conjunto universo é:

S = {-2,-1,1,2}