Question

Resolver a equação X ao quadrado - X + 7 = 0 no conjunto dos números complexos.

Answer 1

Resposta:

$\frac{1+3\sqrt{3}i }{2}$  ou  $\frac{1-3\sqrt{3}i }{2}$

Explicação passo-a-passo:

Pra matar essa é só a gente brincar de bháskara um pouquinho:

x² - x + 7 = 0

Δ = b² - 4.a.c

  = (-1)² - 4.1.7

  = 1 - 28 = -27

Para o próximo passo, teremos que tirar a raiz quadrada de -27, que vai gerar um número complexo, então temos que perceber que √-27 pode ser reescrito como √9.√3.√-1, pois 9.3.(-1) vai gerar -27, agora: √9 = 3, e √-1 é a unidade imaginária (i), então, √-27 = 3√3.i

Agora é só empurrar pra dentro:

x = (-b ± √Δ)/2a

  = (-(-1) ± √-27)/2.1

  = (1 ± 3√3.i)/2

tss tsss