Question

resolver a equação x+5=1/×+5

Answer 1

x+5 = 1/x+5 [passa-se o "x+5" sob um multiplicando para o outro lado]

(x+5).(x+5) = 1 (aplicando distributiva)

x² + 2.5x + 5² = 1      ⇒ resolvendo por soma e produto:
x² + 10x + 25 = 1           S = -b/a ⇒ S = -(10)/1 ⇒ S = -10
x² + 10x +24 = 0            P = c/a ⇒ P = 24/1 ⇒ P = 24
                                      Os números que somados dão -10 e que
                                      multiplicados dão 24 são -6 e -4, pois 
                                      -6 +(-4) = -10 e -6.(-4) = 24. Logo:
                                      x' = -4 e x'' = -6
II) Resolvendo por Delta e Bhaskara:
 
x² +10x + 24 = 0  ⇒ Δ = b² - 4.a.c        ⇒ x = -b ±√Δ/2.a
                                Δ = 10² - (4.1.24)     x = -10 ±√4/2.1
                                Δ = 100 - 96             x' = -10 + 2/2 ⇒ x' = -8/2 ⇒ x' = -4 
                                Δ = 4                        x'' = -10 -2/2 ⇒ x'' = -12/2 ⇒ x'' = -6