Question

Resolver a equação: (x+3)!+(x+2)!=8(x+1)!​

Answer 1

Oiii

Condições para a solução:

x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2

x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1, logo x tem que se maior ou igual a menos 1

Resolvendo:

( x + 3). (x+ 2) . ( x + 1 )! + ( x + 2) . ( x +1 )! = 8 (x +1 )!

divide o 2 membros por ( x + 1)!

⇔ ( x + 3). ( x+ 2) = 8

x² + 5x + 6 + x +2 = 8

x² + 6x + 8 = 8

x² + 6x = 0

x.(x + 6)=0

x+ 6 = 0 ⇒ x= -6, não é solução, porque tem ser x ≥-1

x =0 , é a solução

Espero ter ajudado!