Resolver a equação: (x+3)!+(x+2)!=8(x+1)!
emily202014:
oii
Soluções para a tarefa
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Oiii
Condições para a solução:
x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3
x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ -2
x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1, logo x tem que se maior ou igual a menos 1
Resolvendo:
( x + 3). (x+ 2) . ( x + 1 )! + ( x + 2) . ( x +1 )! = 8 (x +1 )!
divide o 2 membros por ( x + 1)!
⇔ ( x + 3). ( x+ 2) = 8
x² + 5x + 6 + x +2 = 8
x² + 6x + 8 = 8
x² + 6x = 0
x.(x + 6)=0
x+ 6 = 0 ⇒ x= -6, não é solução, porque tem ser x ≥-1
x =0 , é a solução
Espero ter ajudado!
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