Question

Resolver a equação: $x-1= \sqrt{1-\sqrt{x^4 -x^2} }$

Answer 1

x-1=√[1-√(x^4-x^2)]

Eleva ambos os lados ao quadrado:

x^2 - 2x + 1 = 1 - √(x^4-x^2)

Remove o "1" de ambos os lados

x^2 - 2x = - √(x^4-x^2)

Fatora o x^2 na raiz

x^2 -2x = - x√(x^2 - 1)

Divide tudo por x

x-2 = -√(x^2 - 1)

Eleva tudo ao quadrado novamente

x^2 - 4x + 4 = x^2 - 1

Remove o x^2 de ambos os lados

- 4x + 4 = -1

Por fim, termina numa equação simples do primeiro grau

-4x = -5

x = 5/4