Question

resolver a equaçao o quadrado da minha idade menos quatorze é igual a treze vezes a minha idade.
Montar a equaçao e resolver.

Answer 1

x²-13x-14=0                  -b+-√Δ/2.a

Δ=b²-4.a.c                     13+15/2=14 anos
(-13)²-4(1.-14)               
169+56=225                  13-15/2=-1 ano de idade
Δ=225

R: Não existe idade negativa, logo sua idade é 14 anos.

Answer 2

Vamos dizer que a sua idade é $i$.

O quadrado da sua idade é $i$ e treze vezes a sua idade é $13i$.

Pelo enunciado, $i^2-14=13i$, ou seja:

$i^2-13i-14=0$

Vamos resolver por fatoração.

Note que, $-13i=i-14i$, substituindo:

$i^2+i-14i-14=0$

Observe que, $i^2+i=i(i+1)$ e $-14i-14=-14(i+1)$, substituindo:

$i(i+1)-14(i+1)=0$

Colocando $(i+1)$ em evidência, obtemos:

$(i+1)(i-14)=0$

Deste modo, $(i+1)=0$, donde $i=-1$ (não satisfaz) ou $(i-14)=0$ e obtemos $i=14$.

A sua idade é $14$ anos.