Question

Resolver a equação logarítmica log2x + log2 (x – 2) = log228

Gabarito: 4

Answer 1

log₂x + log₂(x-2) = log₂ 8 --------aqui não importa a base (2 ou 10). A equação seria a mesma: 

x (x-2) = 8
x² - 2x - 8 = 8
Δ= (-2)² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

x = [-(-2) + √36] : 2.1
x' = [2 + 6] : 2 
x' = 4

x'' = [2-6] :2
x'' = -4:2
x'' = -2 (não serve por ser negativo)

Resposta: 4