Question

resolver a equação de segundo grau x²-4x+8​

Answer 1

✅ As soluções da equação do segundo grau, admitindo que a identidade a ser satisfeita seja x² - 4x + 8 = 0, são x₁ = 2+2i e x₂= 2-2i

 

☁️ As soluções de uma equação quadrática, isto é, na forma $\rm ax^2 + bx + c = 0$, com $\rm a \neq 0$, são obtidas através da expressão resolutiva

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a} \qquad}}}$

 

✍️ Solução: Comparando a equação $\rm x^2 - 4x + 8$ com a foma dada inicialmente em ☁️, é notório que os coeficientes são $\rm a = 1,\,b=-4,\,c=8$, logo, substituindo na expressão resolutiva, obteremos:

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm x &=\rm \dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4\cdot 1\cdot 8}}{2\cdot 1} \\\\&=\rm \dfrac{4\pm\sqrt{16-32}}{2} \\\\&=\rm \dfrac{4\pm\sqrt{-16}}{2} \\\\&=\rm \dfrac{4\pm\sqrt{-1 \cdot16}}{2} \\\\&=\rm \dfrac{4\pm4 \dot\imath}{2} \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: S =\{x\in\mathbb{C} \mid x_1 = 2+2 \dot\imath \land x_2 = 2-2 \dot\imath \} }}}}\end{array}$

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre equação do segundo grau, raízes complexas:

• brainly.com.br/tarefa/51238228

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$