Question

Resolver a equação abaixo. Qual o valor de x? urgente galera pr fvr

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As parcelas dessa soma são termos de uma PG infinita

A razão dessa PG é:

$\sf q=\dfrac{\frac{x}{3}}{x}$

$\sf q=\dfrac{1}{3}$

A soma dos termos dessa PG é:

$\sf S=\dfrac{a_1}{1-q}$

$\sf S=\dfrac{x}{1-\frac{1}{3}}$

$\sf S=\dfrac{x}{\frac{3-1}{3}}$

$\sf S=\dfrac{x}{\frac{2}{3}}$

$\sf S=\dfrac{3x}{2}$

E pelo enunciado, $\sf S=15$

Assim:

$\sf \dfrac{3x}{2}=15$

$\sf 3x=2\cdot15$

$\sf 3x=30$

$\sf x=\dfrac{30}{3}$

$\sf x=10$