Question

Resolver a equação abaixo aplicando as propriedades dos logaritimos. 

 

log x + log 2x+ log 4x+ log 8x = 10

    2         2            2            2

Answer 1

$log _{2}x+log _{2}2x+log _{2}4x+log _{2}8x=10$

Aplicando a p1 (propriedade do produto)

$\boxed{loga+logb=loga*b}$, teremos:

$log _{2}64x ^{4}=10$

Usando a definição de logaritmos, temos:

$64x ^{4}=2 ^{10}\\ 64 x^{4}=1.~024\\ x^{4}=1.~024/64\\ x^{4}=16\\ x= \sqrt[4]{16}\\ x=2$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D