Question

Resolver a equação 4 elevado a X+4*2elevado X=5

Answer 1

4^x + 4*2^x = 5
(2²)^x + 4*2^x = 5
(2^x)² + 4*2^x - 5 = 0
Fazendo 2^x = y:
y²+4y-5 = 0
/\ = (4²-4*1*(-5))
/\ = 16+20
/\ = 36
y = (-4+/- \/36)/2
y = (-4+/-6)/2
y' = (-4+6)/2 = 2/2 = 1 --> 2^x = y --> 2^x = 1 --> 2^x = 2^0 --> x = 0
y'' = (-4-6)/2 --> y'' = -10/2 --> y'' = -5 --> 2^x = -5 (não convém)
Conclusão: x = 0