Matemática, perguntado por stormel, 9 meses atrás

Resolver a equação 2x^2 + 8x = 0 Lembre-se fator comum em evidência *
alternativa
a.) x=0, x=-4

b.) x=0, x=-8

c.) x=0, x=8/2

Soluções para a tarefa

Respondido por anacarolssilveira

Resposta:

a) x = 0, x = -4

Explicação passo-a-passo:

2x² + 8x = 0

x (2x + 8) = 0

x = 0

2x + 8 = 0

2x = -8

x = -8/2

x = -4

Estudantecomduvidaa: eu não entendi

anacarolssilveira: A expressão é 2x² + 8x, então o fator comum é o "x". oloca o fator comum (x) em evidência,

cdjohnson21: Resposta incrível!

cdjohnson21: :)

anacarolssilveira: Desculpa, enviei por engano.. hehe Coloca o fator comum em evidência e fica x(2x+8), porque na verdade 2x² é 2.x.x e 8x é 8.x
Então, iguala cada parte da equação (o x e o 2x+8) a zero, para encontrar os resultados. Espero ter ajudado! :)

Estudantecomduvidaa: a questão é o "x" está multiplicando 2x + 8 logo o valor não deveria dar 0?

anacarolssilveira: Sim! Mas o valor que dá 0 é o valor de 2x + 8, não só o de x. Como esta é uma equação de 2º grau, existem dois valores possíveis de x para a equação ser verdadeira. Um deles será zero, o outro -4. Espero estar ajudando! hehe

Estudantecomduvidaa: obrigado

Estudantecomduvidaa: agora eu entendi

anacarolssilveira: Que bom!! :)

Respondido por cdjohnson21

Resposta:

A. X=0, X=-4

Explicação passo-a-passo:

Isolá-lo de um lado da equação.

Equações quadráticas:

AX²+BX+C=0

A=2

B=8

C=0

$\displaystyle \mathsf{\frac{-8\pm \sqrt{8^2-4\cdot \:2\cdot \:0}}{2\cdot \:2}}\\\\\\\\\textbf{Resolver.}\\\\\\\displaystyle \mathsf{\frac{-8+\sqrt{8^2-4\cdot \:2\cdot \:0}}{2\cdot \:2}=0}\\\\\\\displaystyle \mathsf{\frac{-8-\sqrt{8^2-4\cdot \:2\cdot \:0}}{2\cdot \:2}=-4}\\\\\\\Rightarrow \Large\boxed{\mathsf{X=0, \quad X=-4}}$