Question

Resolvendo Soma das Raizes .
$Log _5 (X ^2-5x+7)=0$

Answer 1

Resolver a equação

$\mathrm{\ell og_{5}}\left(x^{2}-5x+7 \right )=0$


condicionado a

$x^{2}-5x+7>0$

pois o logaritmando só pode ser um número positivo.


$\mathrm{\ell og_{5}}\left(x^{2}-5x+7 \right )=0\\ \\ x^{2}-5x+7=5^{0}\\ \\ x^{2}-5x+7=1\\ \\ x^{2}-5x+7-1=0\\ \\ x^{2}-5x+6=0\\ \\ x^{2}-2x-3x+6=0\\ \\ x\left(x-2 \right )-3\left(x-2 \right )=0\\ \\ \left(x-2 \right )\left(x-3 \right)=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x-2=0&\text{ ou }&x-3=0\\ \\ x=2&\text{ ou }&x=3 \end{array}$


As duas soluções satisfazem a condição imposta ao logaritmando. Logo a soma das raízes é

$2+3=5$