Question

Resolvendo sistemas.

A) {2x + y - 4 = 0
{X + 2(x -y)= -1


B) {x- y = 11
{0,5x - 0,2y = 4


C) {5x - 3y = 16
{x/5+ y/3 = 2

D) {x - 1 = 1
2
{ 2x - y - 5 = 2
3

Answer 1

a) (I) 2x + y - 4 = 0
     (II) x + 2(x -y)= -1

Isolando y em (I), tem-se:
(III) y = - 2x + 4

Substituindo (III) em (II)
x + 2[x - (-2x + 4)] = -1
x  + 2[x + 2x - 4] = -1
x + 2[3x - 4] = -1
x + 6x - 8 = -1
7x = 7
x = 1 
y = 2

b) (I) x- y = 11
     (II) 0,5x - 0,2y = 4 

Multiplicando (II) por 10, tem-se:
(III) 5x - 2y  = 40

Isolando y em (I), tem-se:
(IV) y = x - 11

Substituindo (IV) em (III)
5x - 2(x - 11) = 40
5x - 2x + 22 = 40
3x = 40 - 22
3x = 18
x = 6
y = -5

c) (I) 5x - 3y = 16
    (II) x/5+ y/3 = 2

Multiplicando (II) por 15 (que é o mmc entre 3 e 5):
(III) 3x + 5y = 30

Isolando o y em (III): 
5y = 30 - 3x
(IV) y = (30 - 3x)/5

Substituindo (IV) em (I)
5x - 3[(30 - 3x)/5] = 16
5x - (90/5 - 9x/5) = 16
5x - 18 + 9x/5 = 16
5x + 9x/5 = 16 + 18
(25 + 9)x/5 = 34
34x = 34(5)
x = 5
y = 3

d) (I) x - 1 = 1
 (II) 2x - y - 5 = 2

Em (I):
x - 1 = 1
x = 1+ 1
x = 2

Se x = 2, jogando em (II), tem-se
2x - y - 5 = 2
2(2) - y = 7
4 - y = 7
- y = 3 
Multiplicando por (-1):
y = 3