ENEM, perguntado por bielaraujo796, 4 meses atrás

Resolvendo-se a inequação do segundo grau 2x² 13x – 7 < 0, no conjunto dos números reais (r), obtém-se o conjunto solução s igual a:

Soluções para a tarefa

Respondido por lorenalbonifacio
0

O conjunto solução para a inequação é: S = {x ∈ R |  - 7 < x < 1/2}.

Inequação

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

  • números (ex. 1, 2, 10, 30),
  • letras (ex. x, y, w, a, b)
  • operações (ex. *, /, +, -)
  • símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)

Ou seja:

  • a² - bx + c ≥ 0
  • ax + b < 0

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara:

  • x = - b ± √Δ / 2 * a
  • Δ = b² - 4 * a * c

A questão quer que obtenhamos o conjunto solução para a seguinte inequação:

  • 2x² + 13x - 7 < 0

Vamos calcular o Delta:

  • Δ < (13)² - 4 * 2 * (- 7)
  • Δ < 169 + 28
  • Δ < 225

Calculando as raízes:

x < - (13) ± √225/ 2 * 2

  • x' < - 13 + 15 / 4 = 2/2 = 1/2
  • x" < - 13 - 15 / 4 = - 28/4 = - 7

Com isso:

  • S = {x ∈ R |  - 7 < x < 1/2}

Portanto, o conjunto solução para a inequação é: S = {x ∈ R |  - 7 < x < 1/2}.

Aprenda mais sobre Inequação em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SPJ4

Perguntas interessantes