Question

resolvendo passo a passo a equaçao x2-4x+3=0

Answer 1

Olá

x² - 4x + 3 = 0

a= 1; b= - 4; c= 3

Calculando delta

Δ = b² - 4.a.c

Δ = - 4² - 4.1.3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Há duas raízes reais

Aplicando Bhaskara

x = - b +-√ Δ / 2.a

x' = - ( - 4 + √4)/2.1

x' = 4 + 2/2

x' = 6/2

x' = 3

x" = - (- 4 -√4)/2.1

x" = 4 - 2/2

x" = 2/2

x" = 1

S={x'= 3 e x" = 1}

Boas notas

Answer 2

Saudações!

Equação que iremos resolver:

$\boxed{\mathsf{x^2 - 4x + 3 = 0}}$

É uma equação polinomial do segundo grau, ou também chamada de equação quadrática. Há muitos métodos para a resolução de equações deste tipo, porém neste exercício iremos utilizar a fórmula geral para a resolução de equações polinomiais do segundo grau, no qual tem sua fórmula dada por:

$\boxed{\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Onde Δ = b² -4ac. Fique então com a resolução em passos da equação quadrática.

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c" da equação dada.

$\textbf{Coeficientes}\Longrightarrow \left\{\begin{array}{ccc}\boxed{\mathbf{a = 1}}\\\\ \boxed{\mathbf{b = - 4}}\\\\\boxed{\mathbf{c = 3}}\end{array}\right$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathsf{\Delta = b^2 -4ac} \\\\ \mathsf{\Delta = (-4)^2 -4 \cdot 1 \cdot 3} \\\\ \mathsf{\Delta = 16 - 12} \\\\ \boxed{\mathsf{\Delta = 4}}$

Há duas raízes reais e distintas, pois o Δ > 0.

3° passo: Substituir os valores na fórmula quadrática.

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}} \\\\ \mathsf{x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}} \\\\ \mathsf{x = \dfrac{4 \pm 2}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em x' e x''.

$\mathsf{x' = \dfrac{4 + 2}{2} = \dfrac{6}{2} = \boxed{\mathsf{3}}} \\\\\\ \mathsf{x'' = \dfrac{4 - 2}{2} = \dfrac{2}{2} = \boxed{\mathsf{1}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação, nas quais são os valores que substituídos no lugar de "x" igualam a equação a zero.

$\boxed{\textbf{Resposta: S = } \{3, 1 \}}}}}$

Dúvidas? Comente e as esclarecerei.