Question

Resolvendo o sistema literal 3x – 2y = 5a e x + y = 5a, tem-se que 2x – y é igual a

A)5a
B)4a
C)3a
D)2a

Answer 1

Resposta:

No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas.

Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas, usamos expressões como 1x+2y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cada caneta.

Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um salgado, usando expressoes do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço do refrigerante.

Usamos a subtração para saber o valor do troco. Por exemplo, se V é o valor total de dinheiro disponível e T é o valor do troco, então temos uma expresão algébrica do tipo V-(1x+1y)=T.

As expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas matemáticas. Por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e outras figuras planas.

Expressão algébrica Objeto matemático Figura

A = b x h Área do retângulo

A = b x h / 2 Área do triângulo

P = 4 a Perímetro do quadrado

Elementos históricos

Na Antiguidade, as letras foram pouco usadas na representação de números e relações. De acordo com fontes históricas, os gregos Euclides e Aristóteles (322-384 a.C), usaram as letras para representar números. A partir do século XIII o matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci), que escreveu o livro sobre Liber Abaci (o livro do ábaco) sobre a arte de calcular, observamos alguns cálculos algébricos.

O grande uso de letras para resumir mais racionalmente o cálculo algébrico passou a ser estudado pelo matemático alemão Stifel (1486-1567), pelos matemáticos italianos Germano (1501-1576) e Bombelli (autor de Álgebra publicada em 1572), porém, foi com o matemático francês François Viéte (1540-1603), que introduziu o uso ordenado de letras nas analogias matemáticas, quando desenvolveu o estudo do cálculo algébrico.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo o sistema literal

{3x – 2y = 5a

{ x + y = 5a  ----------------------> veja (x) e (y) ESTÁ sozinho

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 5a    (isolar o (x))

x = (5a - y)   SUBSTITUIR o (x))

3x - 2y = 5a

3(5a - y) - 2y = 5a

15a - 3y  - 2y = 5a

15a - 5y = 5a

- 5y = 5a - 15a

- 5y = - 10a

y = - 10a/-5   olha o sinal

y = + 10a/5

y = 2a                ( achar o valor de (x))

x = (5a - y)

x = 5a - 2a

x = 3a

assim

x = 3a

y = 2a

, tem-se que 2x – y é igual a

2x - y = 2(3a) - 2a

2x - y = 6a - 2a

2x - y  = 4a   ( resposta)

A)5a

B)4a   ( resposta)

C)3a

D)2a