Question

Resolvendo o sistema de inequações 3(x+4)>15 e 2 (x-10)<10 :​

Answer 1

Resposta:  x pertence ao intervalo  $]\;1\;;\;15\;[$ .

Resolução:

Comecemos por relembrar as Prioridades das Regras Operatórias:                

1º - Parênteses                

2º - Potências e Raizes              

3º - Multiplicações e Divisões                

4º - Adições e Subtrações  

Com isto em mente, vamos resolver este sistema:

    $\begin{cases}3(x+4)>15\\\\2(x-10)<10\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}3x+12>15\\\\2x-20<10\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}3x>15-12\\\\2x<10+20\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}3x>3\\\\2x<30\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x>\dfrac{3}{3}\\\\x<\dfrac{30}{2}\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x>1\\\\x<15\end{cases}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow1<x<15$

Logo,  $x\in\;]\;1\;;\;15\;[$ .

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