Question

Resolvendo o sistema de equações
x + y = 4
2xy = 6,
encontraremos para x e y, os valores:

Escolha uma:
a. 3, 4
b. 1, 4
c. 1, 3
d. 4, 6

Answer 1

Pela lógica a única resposta viável é a C

 Por que das alternativas a única em que um número somado à outro dá 4 é a C e depois, quando aplicamos na segunda conta (multiplicação) confirma. Infelizmente, não sei como te dizer para aplicar em um sistema (do jeito que muitos professores pedem).  

Answer 2

Solucionando o sistema:

{x + y = 4   (Eq1)
{2xy = 6     (Eq2)

Eq1:
x + y = 4
y = 4 - x

{ y = 4 - x   (Eq1)
{2xy = 6     (Eq2)

Substituindo o valor de y da (Eq1) na (Eq2):
2xy = 6
2x.(4 - x) = 6
8x - 2x² = 6
-2x² + 8x -6 = 0

Δ = (8)² -4.(-2).(-6)
Δ = 64 - 48 
Δ = 16

x = -(8) ± √16
      --------------
            2.(-2)

x = -8 ± 4
     ---------
         - 4

x1 = -4/-4 = 1
x2 = -12/-4 = 3


{ y = 4 - x   (Eq1)

y1 = 4 - x1
y1 = 4 - 1
y1 = 3

y2 = 4 - x2
y2 = 4 - 3
y2 = 1

Pares ordenados:
S= (x1, y2) 
S = (x2, y2)

S=(1, 3)
S=(3, 1)

Das alternativas apresentadas, a C) é a única a demonstrar uma possível solução a tal equação.