Question

Resolvendo o sistema de equações lineares                                                         [3x- y+2z = 7 ]
                                                                                                                                [ 2x-3y +z = -1]
                                                                                                                                [ x +2y - z = 2 ] encontramos y é igual a?

Answer 1

[3x- y+2z = 7 ] [ 2x-3y +z = -1]
[ x +2y - z = 2 ]


1 com 2:


3x-y+2z=7
2x-3y+z=-1 .(-2)

3x-y+2z=7
-4x+3y-2z=2


Somando e subtraindo:

3x-4x/-y+3y/2z-2z/7+2
  -1x      2y    0        9

-1x+2y=9


Agora 2 com 3 :

[ 2x-3y +z = -1]
[ x +2y - z = 2 ] .(1)


2x-3y+z=-1
1x+2y-1z=2


Somando e subtraindo:

2x+1x/-3y+2y/z-1z/2+1
   3x      -1y      0      3

3x-1y=3

Agora o resultado das duas :


-1x+2y=9 .(3)
3x-1y=3 

-3x+6y=27
3x-1y=3


Somando e subtraindo:

-3x+3x/6y-1y/27+3
   0        5y      30

5y=30
y=30/5
y=6

Agora voltando ao sistema original das somas :


-1x+2y=9
-1x+2.6=9
-1x=9-12
x=-3/-1
x=3


Voltando ao sistema original:


3x- y+2z = 7
3.3-6+2z=7
2z=7-9+6
z=4/2
z=2