Question

Resolvendo o sistema de equações : 6x + 9y= -21( I ) / -6x - 8y= 18( II ). Encontramos como solução o par ordenado:
a) ( 1 , 3 )

b) ( 1 ,-3 )

c) (-1, -3 )

d) (-1, 3 )

Answer 1

Resposta:

S = {(1; -3)}, alternativa B

Explicação passo a passo

passo 1: sistema

6x + 9y = -21 → L1

-6x + -8y = 18 → L2

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passo 2: multiplique L1 por 8 e L2 por 9

48x + 72y = -168 → 8.L1 = L3

-54x + -72y = 162  → 9* L2 → L4

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passo 3: Faça L3 + L4

(48 - 54)x + (72 - 72)y = -168 + 162

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passo 4: Efetue as operações soma e subastação.

-6x = -6 → multiplique ambos os membros por -1

6x = 6  → isolar x

x = 6/6

x = 1

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passo 5: Calcular o valor de y.

Volte ao passo 1 e escolha a equação mais simples possível. (Aquela sem valores grandes, fracionários e com sinais negativos). Nesse caso, é a L1.

6x + 9y = -21 → substitua o valor de x já calculado que é x = 1

6 . 1 + 9y = -21

9y = -21 - 6

9y = -27

y = -27/9

y = -3

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passo 6: Escreva a solução. Lembre, solução de sistema linear sempre vai ser um conjunto. Ele pode ser vazio (não existir), ter infinitas soluções ou  solução única. Caso tenha solução única, que é o nosso caso,  um par ordenado, escrevemos: S = {(1; -3)}, (S significa solução) { } indica conjunto, e (x; y) indica o par ordenado que satisfaz o sistema.

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Sebastião Paulo

19/11/2021