Resolvendo o sistema abaixo, obtemos os valores:
{x+3y-z= 0
{2x+y+z= 1
{3x-y+z= 3
a) x = 1, y = z = – ½ e é um sistema possível determinado (SPD)
b) x =-1, y=z = -2 e é um sistema possível indeterminado (SPI)
c) x= -1, y = z = ½ e é um sistema possível indeterminado (SPI)
d) x = 1, y = z = ½ e é um sistema possível determinado (SPD)
e) x = 1, y = z = – ½ e é um sistema possível indeterminado (SPI)
Soluções para a tarefa
Resposta:a) x = 1, y = z = – ½ e é um sistema possível determinado (SPD)
Explicação passo-a-passo:Método Escalonamento
x+3y-z= 0 2x+y+z=1
2x+y+z= 1 4x+2y=3
3x-y+z= 3 5x=5
Equações 1 e 2 Equações 1 e 3
x+3y-z= 0 x+3y-z= 0
2x+y+z= 1 3x-y+z= 3
3x+4y=1 4x+2y=3
Equações 4 e 5
3x+4y=1 4x+2y=3 2x+y+z= 1
(-2) 4x+2y=3 4.1+2y=3 2.1+(-1/2)+z=1
3x+4y=1 4+2y=3 2-1/2+z=1
-8x-4y=-6 4-4+2y=3-4 4/2-1/2+2z/2=2/2
-5x=-5(-1) 2y=-1 3-1+2z=2
5x=5 y=-1/2 2z=2-3
x=5/5 2z=-1
z=-1/2
x =1