Question

Resolvendo o sistema abaixo obtém se para z que valor?
{ x +Y + z =0
{ 2x -y-2z =1
{ 6y+ 3z= -12

Answer 1

Amanda, somando a primeira mais a segunda equação temos:

x + y + z + 2x - y -2z = 0 + 1
3x - z = 1

Multiplicando a primeira por -6:

-6x -6y -6z = 0

Somando com a terceira,

-6x -6y -6z + 6y + 3z = -12 + 0
-6x -3z = -12
-1* (6x + 3z) = -1 * 12
6x + 3z = 12

Agora temos um sistema para descobrir Z.

3x - z = 1
6x + 3z = 12

3x = 1 + z

2*(3x) + 3z = 12
2 + 2z + 3z = 12
5z = 10
Z = 2

Answer 2

Resolvendo o sistema abaixo, obtém-se para z o valor 2.

Vamos resolver o sistema pelo método da substituição.

Dividindo a terceira equação por 3, obtemos: 2y + z = -4. Logo, z = -2y - 4.

Substituindo o valor de z na primeira e na segunda equações, obtemos:

x + y - 2y - 4 = 0

x - y - 4 = 0

e

2x - y - 2(-2y - 4) = 1

2x - y + 4y + 8 = 1

2x + 3y = -7.

Da equação x - y - 4 = 0, podemos dizer que x = y + 4.

Substituindo o valor de x na equação 2x + 3y = -7, teremos o valor de y:

2(y + 4) + 3y = -7

2y + 8 + 3y = -7

5y = -15

y = -3.

Portanto, o valor de x é:

x = -3 + 4

x = 1.

Com os valores de x e y definidos, basta substituí-los em qualquer equação.

Logo, o valor de z é igual a:

1 - 3 + z = 0

-2 + z = 0

z = 2.

A solução do sistema é o ponto (1,-3,2).

Para mais informações sobre sistema linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18521215