Question

Resolvendo o sistema abaixo:
10x − 5y = 0
3x + 5y = 13
Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 1 e − 2
b) 1 e 2
c) – 1 e 2
d) – 1 e – 2
e) 0 e 5

Answer 1

Boa Noite !! :D

Vamos para a resolução; iremos isolar o valor de x, perceba que o y está positivo em uma e negativo na outra, logo, basta anulá-lo.

$\left \{ {{10x-5y=0} \atop {3x+5y=13}} \right. \\13x=13\\x= 1$

Agora, vamos voltar em uma das duas equações para encontrarmos o valor do y;

$3x +5y=13\\3*1 +5y=13\\3+5y=13\\5y= 13-3\\5y=10\\y= \frac{10}{5} \\y= 2$

Resposta correta; B

Answer 2

Resposta:

b) 1 e 2

Explicação passo a passo:

10x − 5y = 0   (i)

3x + 5y = 13   (ii)

Ao somar (i) com (ii), tem-se:

(10x − 5y) + (3x + 5y ) = (0) + (13)

10x − 5y + 3x + 5y = 13

10x + 3x + 5y - 5y = 13

13x + 0y = 13

13x  = 13

x = 13 / 13

x = 1

Ao substituir o valor de x em (i), tem-se:

10x − 5y = 0   (i)

10*1 − 5y = 0  

10 − 5y = 0  

5y = 10

y = 10 / 5

y = 2

Prova Real:

10x − 5y = 0   (i)

10*1 - 5*2 = 0

10 - 10 = 0 (Como queremos demonstrar)

3x + 5y = 13   (ii)

3*1 + 5*2 = 13 = 0

3 + 10 = 13 (Como queremos demonstrar)