Question

Resolvendo o sistema

{2/x+2/y=3
 2/y−2/x=1

temos que o valor de x – y é igual a :

(A) – 2

(B) – 1

(C) 0

(D) 1

(E) 2

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{2}{x} + \frac{2}{y} =3} \atop { \frac{2}{y} - \frac{2}{x} }=1} \right.$

Ajustando as equações:

MMC = xy

2y+2x = 3xy
2x-2y = xy
nas duas eq vamos isolar x
1º)
2y+2x = 3xy
2x-3xy = -2y   
x(2-3y) = -2y
x = -2y/(2-3y)

2º)
2x-2y = xy
2x - xy = 2y
x(2-y) = 2y
x = 2y/(2-y)

x=x portanto
 -2y/(2-3y) =  2y/(2-y)

MMC = (2-3y).(2-y)
-2y(2-y) =  2y(2-3y)
-4y +2y² = 4y - 6y²
-4y +2y² - 4y + 6y² = 0
8y² - 8y = 0

equações do 2º grau incompleta

8y(y-1) = 0
y' = 0
y" = 1

prosseguindo
y = 1
2y+2x = 3xy
2(1)+2x = 3x(1)
2+2x =3x
3x-2x =2
x = 2


resposta x-y = 2-1 = 1




bons estudos