Question

RESOLVENDO O LIMITE DESCRITO ABAIXO CHEGA-SE AO SEGUINTE RESULTADO... A) 0 B) √2/2 C) 1/10 D) 10 E) -10

Answer 1

$\mathsf{25-x=(5-\sqrt{x})(5+\sqrt{x})}$

$\displaystyle\mathsf{\lim_{x \to 25}\dfrac{5-\sqrt{x}}{25-x}}\\\displaystyle\mathsf{\lim_{x \to 25}\dfrac{5-\sqrt{x}}{(5-\sqrt{x})(5+\sqrt{x}) }}\\\displaystyle\mathsf{\lim_{x \to 25}\dfrac{1}{5+\sqrt{x}}=\dfrac{1}{5+\sqrt{25}}=\dfrac{1}{5+5}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{10}}}}}}$

Answer 2

Use L'hopital para indeterminações do tipo $\frac{0}{0}$, ∞/∞, etc. e derive o numerador e o denominador da função que quer calcular o limite e substitua o valor em seguida.